Katalánská čísla přesně počítají, kolik permutací 1, 2, ..., n lze seřadit pomocí jednoho zásobníku. Představte si stroj, který čte čísla od 1 do n v pořadí. V každém kroku buď posunete další číslo na zásobník, nebo přenesete zásobník na výstup. Některá pořadí výstupů jsou dosažitelná, jiná ne. Hrabě? Přesně tak, Cn, n-té katalánské číslo.