Katalan sayıları, tek bir yığın kullanılarak 1, 2, ..., n'nin kaç tane permütasyonunun sıralanabileceğini tam olarak sayar. 1'den n numaralarını sırayla okuyan bir makine hayal edin. Her adımda ya bir sonraki sayıyı bir yığına itersin ya da yığından çıkışa geçiyorsun. Bazı çıktı sıralamaları sağlanabilir, bazıları ise değil. Kont? Tam olarak Cn, n. Katalanca sayı.