Los números de Catalan cuentan exactamente cuántas permutaciones de 1, 2, …, n se pueden ordenar utilizando una única pila. Imagina una máquina que lee los números del 1 al n en orden. En cada paso, puedes empujar el siguiente número a una pila, o sacar de la pila para la salida. Algunos órdenes de salida son alcanzables, otros no lo son. ¿La cuenta? Exactamente Cₙ, el n-ésimo número de Catalan.