Katalonialaiset luvut laskevat tarkalleen, kuinka monta permutaatiota 1, 2, ..., n voidaan lajitella yhdellä pinolla. Kuvittele kone, joka lukee numerot 1–n järjestyksessä. Jokaisessa vaiheessa joko työnnät seuraavan numeron pinolle tai siirryt pinosta ulostuloon. Jotkut tulostusjärjestykset ovat saavutettavissa, jotkut eivät. Kreivi? Täsmälleen Cn, n:s katalaaniluku.

Sheldon Prime "73 on 21. alkuluku. Sen peili, 37, on kahdestoista, ja sen peili, 21, on kertolaskun tulo, pidä kiinni hatustasi, 7 ja 3" - Sheldon Cooper

Nikomakhoksen lause 1³ + 2³ + 3³ + ... + n³ = (1 + 2 + 3 + ... + n)² Ensimmäisten n kuution summa on aina yhtä suuri kuin ensimmäisen n kokonaisluvun summan neliö. Kun n = 3: (1 + 2 + 3)² = 6² = 36 = 1 + 8 + 27