Angka Catalan menghitung dengan tepat berapa banyak permutasi 1, 2, ..., n yang dapat diurutkan menggunakan satu tumpukan. Bayangkan sebuah mesin yang membaca angka 1 hingga n secara berurutan. Pada setiap langkah, Anda mendorong nomor berikutnya ke tumpukan, atau muncul dari tumpukan ke output. Beberapa pesanan keluaran dapat dicapai, beberapa tidak. Hitungan? Persis Cn, nomor Catalan ke-n.