Katalanske tall teller nøyaktig hvor mange permutasjoner av 1, 2, ..., n som kan sorteres ved hjelp av en enkelt stabel. Tenk deg en maskin som leser tallene 1 til n i rekkefølge. Ved hvert steg skyver du enten neste tall på en stakk, eller hopper fra stakken til utgangen. Noen utgangsordninger er oppnåelige, noen er det ikke. Greven? Nettopp Cn, det n-te katalanske tallet.