Catalan-nummers tellen precies hoeveel permutaties van 1, 2, …, n kunnen worden gesorteerd met behulp van een enkele stapel. Stel je een machine voor die de nummers 1 tot n in volgorde leest. Bij elke stap kun je ofwel het volgende nummer op een stapel duwen, of van de stapel naar de uitvoer poppen. Sommige uitvoerordes zijn haalbaar, andere niet. Het aantal? Precies Cₙ, het n-de Catalan-nummer.

Sheldon Prime "73 is het 21ste priemgetal. Zijn spiegel, 37, is het 12de, en zijn spiegel, 21, is het product van het vermenigvuldigen, houd je hoed vast, 7 en 3" - Sheldon Cooper

Nicomachus Theorema 1³ + 2³ + 3³ + ... + n³ = (1 + 2 + 3 + ... + n)² De som van de eerste n kubussen is altijd gelijk aan het kwadraat van de som van de eerste n gehele getallen. Voor n = 3: (1 + 2 + 3)² = 6² = 36 = 1 + 8 + 27