Números catalães contam exatamente quantas permutações de 1, 2, ..., n podem ser ordenadas usando uma única pilha. Imagine uma máquina que lê os números de 1 a n em ordem. A cada etapa, você ou empurra o próximo número para uma pilha, ou faz um pop da pilha para a saída. Algumas ordenações de saída são alcançáveis, outras não. O conde? Exatamente, Cn, o enésimo número catalão.

Sheldon Prime "73 é o número primo 21. Seu espelho, 37, é o 12º, e seu espelho, 21, é o produto de multiplicação, segure seus chapéus, 7 e 3" - Sheldon Cooper

Teorema de Nicómaco 1³ + 2³ + 3³ + ... + n³ = (1 + 2 + 3 + ... + n)² A soma dos primeiros n cubos sempre é igual ao quadrado da soma dos primeiros n inteiros. Para n = 3: (1 + 2 + 3)² = 6² = 36 = 1 + 8 + 27