Números catalães contam exatamente quantas permutações de 1, 2, ..., n podem ser ordenadas usando uma única pilha. Imagine uma máquina que lê os números de 1 a n em ordem. A cada etapa, você ou empurra o próximo número para uma pilha, ou faz um pop da pilha para a saída. Algumas ordenações de saída são alcançáveis, outras não. O conde? Exatamente, Cn, o enésimo número catalão.