Katalanska tal räknar exakt hur många permutationer av 1, 2, ..., n som kan sorteras med en enda stack. Föreställ dig en maskin som läser siffrorna 1 till n i ordning. Vid varje steg trycker du antingen nästa nummer på en stack, eller poppar från stacken till utgången. Vissa utgångsordningar är möjliga, andra inte. Greven? Exakt Cn, det n:te katalanska numret.

Sheldon Prime "73 är det 21:a primtalet. Dess spegel, 37, är den 12:e, och dess spegel, 21, är resultatet av att multiplicera, håll fast vid hattarna, 7 och 3" - Sheldon Cooper

Nikomachos sats 1³ + 2³ + 3³ + ... + n³ = (1 + 2 + 3 + ... + n)² Summan av de första n kuberna är alltid lika med kvadraten av summan av de första n-heltalen. För n = 3: (1 + 2 + 3)² = 6² = 36 = 1 + 8 + 27