Le enseño matemáticas a mi hija los domingos (cuando estoy con ella). Se ha convertido en una de nuestras divertidas actividades de unión. Recientemente quise presentarle algo de la magia de Galois. Digresión 1: La historia de Galois es una de las más fascinantes de las matemáticas. Resolvió un problema elemental que incluso Gauss no pudo resolver alrededor de los 20 años de edad, fue encarcelado por activismo político, murió en un duelo por una chica (no confirmado) a los 21. ¡Es fascinante pensar lo que estaba sucediendo en Francia para producir hombres como este! Ella ya sabe cómo funciona el cálculo de módulos, y estaba poniendo reglas de multiplicación y suma en formatos tabulares para mod 3, 5, 7, etc. Le hice notar cómo cada fila y columna tiene todos los elementos. Digresión 2: Por ejemplo, 2.3 = 1 (mod 5) y 4.4 = 1 (mod 5), lo que significa que 1 viene en la fila para cada elemento mod 5 y, por lo tanto, todos los elementos vienen. Con su conocimiento existente, podría convencerse a sí misma de cómo sucederá esto para cada primo (repasamos esta idea basada en el algoritmo de Euclides para gcd). Le lancé una bola curva y le dije que hay una manera de definir la multiplicación y la suma para que puedas hacer esto con 4 elementos. Estos problemas son hermosos porque en la superficie parecen simples, pero en realidad son una puerta de entrada para comprender grandes ideas. Mi hija no se sorprendió con esta declaración y pensó que podría resolverla rápidamente. Comenzó con el esperado intento tonto con mod 4, luego probó estrategias más complejas usando números no primos más grandes de módulo. Le tomó unas horas darse por vencida. Luego le conté un poco sobre la multiplicación polinómica y los restos, y le di la idea general de la construcción. Estaba súper sorprendida (aunque le tomará algunas discusiones más para que comience a apreciar estas nuevas construcciones). En general, una divertida sesión de enseñanza dominical. Pero el remate es que todo este plan de lecciones no fue idea mía. Comenzó conmigo pidiéndole a la IA sugerencias para una divertida unidad de aprendizaje de aritmética de módulos. No obtuve lo que buscaba de inmediato, pero llegué a esta unidad después de algunas interacciones. Es muy interesante expresar mi intención de enseñanza a la IA y hacer que diseñe unidades para mí. ¡Seguro que hay algo muy fresco e interesante en el horizonte para la educación!