He completado una autoformalización completa con @HarmonicMath Aristóteles del siguiente problema general de teoría de grupos Fijamos tres enteros positivos n, k, m. Demuestra que un subgrupo de grupo H de S_{6+(n+k+m)} generado por g1:=¡G! (1,6,4,3,a_1,... a_n); g2:=¡G! (1,2,4,5,b_1,...,b_k); g3:=¡G! (5,6,2,3,c_1,...,c_m); H:=sub<G|[g1,g2,g3]>; satisface H = S_{6+(n+k+m)} o H = A_{6+(n+k+m)}. Tenemos H = S_{6+n+k+m} si y solo si al menos uno de n, k, m es par, de lo contrario H=A_{6+(n+k+m)}. Repositorio de GitHub con código Lean y sketch informal de ChatGPT-5.1-Pro La auto-formalización en dos tiradas mixtas (en total unas 20 horas). El código tiene unas 2600 líneas de código Lean. El teorema no puede resolverse con sistemas clásicos de álgebra computacional. Incluye el intento anterior con las elecciones n=m=k=2 hechas antes.