Completei uma auto-formalização completa com @HarmonicMath Aristotle do seguinte problema geral de teoria de grupos Fixe três inteiros positivos n, k, m. Prove que um subgrupo H de S_{6+(n+k+m)} gerado por g1:=G!(1,6,4,3,a_1,...a_n); g2:=G!(1,2,4,5,b_1,...,b_k); g3:=G!(5,6,2,3,c_1,...,c_m); H:=sub<G|[g1,g2,g3]>; satisfaz H = S_{6+(n+k+m)} ou H = A_{6+(n+k+m)}. Temos H = S_{6+n+k+m} se e somente se pelo menos um de n, k, m é par, caso contrário H=A_{6+(n+k+m)}. Repositório GitHub com código Lean e esboço informal do ChatGPT-5.1-Pro A auto-formalização em duas execuções mistas (no total cerca de 20 horas). O código tem cerca de 2600 linhas de código Lean. O teorema não pode ser resolvido com sistemas clássicos de álgebra computacional. Ele subsume a tentativa anterior com as escolhas n=m=k=2 feitas anteriormente.