É por isso que eu uso uma Regressão Quantílica de Decaimento Exponencial Esticado para os quantis 50 a 99,9. Tanto a volatilidade quanto os retornos do Bitcoin seguiram inquestionavelmente um padrão claro e decrescente, o que é lógico e esperado para um ativo financeiro e uma rede em processo de estabilização. À medida que o Bitcoin absorve capital, aumenta seu valor de mercado e aprofunda suas carteiras de pedidos ao longo do tempo, a volatilidade diminui naturalmente à medida que passa por um processo de adoção e gradualmente se torna mais integrado ao sistema financeiro mais amplo. Uma função de decaimento exponencial esticado se ajusta melhor aos quantis superiores quando avaliada usando BIC, o que penaliza uma regressão ajustada à complexidade (ou seja, cada variável adicional). Mesmo com essa penalidade, a função de decaimento exponencial esticado emerge consistentemente como o melhor modelo para o 1% superior do conjunto de dados (1.320 pontos de dados ao usar dados por hora, que cobrem cerca de 55 dias - ainda uma quantidade significativa de dados para modelar os picos mais eufóricos dos ciclos) de uma perspectiva empírica e matematicamente imparcial.