致年轻的学徒们：在2025年学习数学值得吗？绝对值得。 人类思考者的创造性、探索性和战略优势将成百倍增长。我们正进入一个数学洞察力与人类想象力将以前所未有的方式相互增强的时代。奇迹在等待着我们，那种过去几代人甚至无法梦想的奇迹。继续学习，继续探索——未来是光明的。

我们正进入一个数学丰盈的时代，这感觉绝对美妙。数学家们就像指挥家一样，协调、引导并塑造愿景。活在这个时代真是太好了。

我喜欢在研究中结合AI工具，这里有一个有趣的想法，可能没有人尝试过。 首先，你与亚里士多德生成一个正式的证明，@HarmonicMath。 接下来，你用以下提示指示@NanoBanana（专业版）： 制作一个插图信息图表，其中每个假设及其证明与一个特定指标相关联，指向最终结论（主要定理的证明）。你可以参考以下Lean代码： <Lean code> 祝你好运！