對年輕學徒們：在2025年學習數學值得嗎？絕對值得。 人類思考者的創造性、探索性和策略優勢將會成倍增長。我們正進入一個數學洞察力和人類想像力將以前所未有的方式相互增強的時代。奇蹟在等待著我們，這種奇蹟是過去幾代人甚至無法想像的。繼續學習，繼續探索——未來是光明的。

我們正進入數學的豐盛時代，這感覺真是太棒了。數學家們就像指揮家一樣，協調、引導並塑造願景。活在這樣的時代真是太好了。

我喜歡在研究中結合 AI 工具，這裡有一個有趣的想法，可能沒有人嘗試過。 首先，您可以使用 @HarmonicMath 生成一個亞里士多德的正式證明。 接下來，您可以用以下提示指導 @NanoBanana (Pro)： 製作一個插圖信息圖表，其中每個假設及其證明都與一個特定指標相關聯，該指標導向最終結論（主要定理的證明）。您可以參考以下 Lean 代碼： <Lean code> 祝您研磨愉快！