Liouville đã chứng minh một thuộc tính thú vị liên quan đến số lượng ước của các ước số của một số: 1️⃣ Bắt đầu với một số (ví dụ 10) 2️⃣ Viết ra các ước số của nó (1, 2, 5, 10) 3️⃣ Viết ra số lượng ước số của mỗi ước số (1, 2, 2, 4) Bình phương của tổng bằng tổng của các khối: (1+2+2+4)² = 81 = 1³+2³+2³+4³