Каталонські числа точно підраховують, скільки перестановок 1, 2, ..., n можна відсортувати за допомогою одного стеку. Уявіть собі машину, яка зчитує числа від 1 до n по порядку. На кожному кроці ви або вставляєте наступне число у стек, або виходите зі стеку на вихід. Деякі впорядкування вихідних результатів досяжні, деякі — ні. Граф? Саме Cn, n-те каталонське число.

Шелдон Прайм "73 — це 21-е просте число. Його дзеркало, 37, — це 12-те число, а дзеркало 21 — продукт множення, тримайтеся за капелюхи, 7 і 3" - Шелдон Купер

Теорема Нікомаха 1³ + 2³ + 3³ + ... + n³ = (1 + 2 + 3 + ... + n)² Сума перших n кубів завжди дорівнює квадрату суми перших n цілих чисел. Для n = 3: (1 + 2 + 3)² = 6² = 36 = 1 + 8 + 27