Matematici, které mám rád – Čas na příběh: Mike Saks je slavný kombinatorialista z Rutgers University a opravdu milý člověk. Chci ti povědět o tom, jak jsem ho poprvé potkala. Bylo to před mnoha lety, byl jsem mladý doktorand, nebo možná ještě ne doktorand, ale teprve začínající student. Měl hlavní přednášku na nějaké prestižní konferenci (už si nepamatuji kterou). A tento příběh sdílel, aby vysvětlil, proč se rozhodl pracovat v kombinatorice. Pro ty, kdo nevědí, kombinatorika je obor matematiky, který se zabývá počítáním a kombinacemi, odpovídá na otázky jako "jaká je nejmenší velikost skupiny lidí, ve které musí existovat 3 lidé, takže buď (1) každý pár z těchto 3 lidí se v minulosti políbil, nebo (2) každý pár z těchto 3 lidí se nikdy v minulosti nepolíbil." Toto číslo (velikost nejmenší takové skupiny) se nazývá "Ramseyho číslo-3" a velikost, nebo hodnota Ramseyho čísla-3, je 6. Toto je jen příklad matematiky, se kterou se kombinatorialisté zabývají. (Jednou vám povím hezký příběh o Erdosovi, mimozemšťanech a Ramseyho čísle 6.) Takže v minulosti byla kombinatorika považována za méně významnou oblast matematiky, ne tak důležitou jako teorie čísel nebo algebraická geometrie. To se od té doby změnilo a dnes už v kombinatorice hrdě pracuje řada brilantních matematiků, včetně držitelů Fieldsovy medaile Timothyho Gowerse a Terrance Tao. Takže, tady je, co Mike Saks řekl o svém rozhodnutí studovat kombinatoriku: Začal jsem svou kariéru jako matematik v nějakém významném oboru matematiky (myslím, že to byla algebraická geometrie, ale zapomněl jsem přesné téma). Šel jsem na konferenci a jeden algebraický geometr za druhým říkal: "Začal jsem s problémem ve 3 rozměrech nad reálnými čísly, který jsem nedokázal vyřešit. Pak jsem to zobecnil na n rozměrů pro libovolné n a pro libovolné těleso, a pak jsem to vyřešil." Pak přijde matematik a řekne: "Začal jsem problémem o všech přirozených číslech, pak jsem ho zobecnil na všechna racionální, iracionální a komplexní čísla a nakonec jsem ho vyřešil." A tak to jde dál. Nakonec kombinatorialista přistoupí a říká: "Začal jsem problémem zahrnujícím n objektů a k barev. Nedokázal jsem to vyřešit. Takže jsem se zaměřil na stejný problém s pouhými 5 objekty a 3 barvami. Stále to nemůžu vyřešit." A Mike Saks řekl: to jsou ty matematické problémy, které chci řešit, kde i ty nejjednodušší, zdánlivě hmatatelné případy jsou těžko vyřešitelné! KONEC