Matemaatikot, joista pidän -- Tarinahetki: Mike Saks on kuuluisa kombinatorialisti Rutgersin yliopistosta ja todella mukava ihminen. Haluan kertoa sinulle ensimmäisestä kerrasta, kun tapasin hänet. Se oli monta vuotta sitten, olin nuori väitöskirjatutkija, tai ehkä en vielä tohtoriopiskelija, mutta vain tohtoriopiskelija. Hän piti pääpuheenvuoron jossain hienossa konferenssissa (en enää muistanut missä). Hän jakoi tämän tarinan selittääkseen, miksi hän valitsi työskennellä kombinatoriikan parissa. Niille, jotka eivät tiedä, kombinatoriikka on matematiikan ala, joka käsittelee laskemista ja yhdistelmiä, vastaten kysymyksiin kuten "mikä on pienin koko ryhmässä, jossa täytyy olla 3 ihmistä, niin että joko (1) jokainen näistä kolmesta ihmisestä on suudellut aiemmin, tai (2) jokainen näistä kolmesta ihmisestä ei ole koskaan suudellut aiemmin." Tätä lukua (pienimmän tällaisen ryhmän kokoa) kutsutaan nimellä "Ramseyn luku-3", ja Ramseyn luku-3 koko eli arvo on 6. Tämä on vain esimerkki siitä matematiikasta, jota kombinatorialistit käsittelevät. (jonain päivänä kerron sinulle mukavan tarinan Erdosista, avaruusolennoista ja Ramsey-numero-6.) Aikoinaan kombinatoriikkaa pidettiin matematiikan alempana haarana, ei yhtä tärkeänä kuin esimerkiksi lukuteoria tai algebrallinen geometria. Tämä on sittemmin muuttunut, ja nyt useat loistavat matemaatikot työskentelevät ylpeinä kombinatoriikan parissa, mukaan lukien Fields-mitalistit Timothy Gowers ja Terrance Tao. Tässä siis mitä Mike Saks sanoi päätöksestään opiskella kombinatoriikkaa: Aloitin urani matemaatikkona jollain korkealla matematiikan alalla (luulen, että se oli algebrallinen geometria, mutta en muista tarkkaa aihetta). Kävin konferenssissa ja yksi algebrallinen geometri toisensa jälkeen sanoi: "Aloitin ongelmasta, joka oli kolmiulotteinen reaaliluvun yli, jota en pystynyt ratkaisemaan. Sitten yleistin sen n ulottuvuuteen mille tahansa n:lle ja mille tahansa kentälle, ja sitten ratkaisin sen." Seuraavaksi matemaatikko sanoo: "Aloitin ongelmasta, joka koskee kaikkia luonnollisia lukuja, yleistin sen kaikkiin rationaalisiin, irrationaalisiin ja kompleksilukuihin, ja lopulta ratkaisin sen." Ja niin se menee. Lopuksi kombinatorialisti sanoo: "Aloitin ongelmasta, jossa on n objektia ja k väriä. En pystynyt ratkaisemaan sitä. Joten keskityin samaan ongelmaan vain viidellä objektilla ja kolmella värillä. En vieläkään pysty ratkaisemaan sitä." Ja Mike Saks sanoi: juuri tällaisia matemaattisia ongelmia haluan ratkaista, joissa jopa yksinkertaisimmat, näennäisesti konkreettisimmat tapaukset ovat vaikeita ratkaista! LOPPU