私が好きな数学者たち――お話をしましょう: マイク・サックスはラトガース大学の有名な組合せ論者で、とても感じの良い人です。初めて彼に会った時のことを話したい。 それはずっと前のことで、私は若い博士課程の学生、あるいはまだ博士課程の学生ではないかもしれませんが、まだ博士課程を目指す者でした。彼はある高級な会議で基調講演をしました(どの会議かはもう忘れました)。そして彼は、なぜ組合せ論の分野で働くことを選んだのかを説明するためにこの話を共有しました。 ご存じない方のために説明すると、組合せ論は数え方や組み合わせを扱う数学の分野で、「3人全員が存在する場合、(1)この3人全員が過去にキスをしたことがある、または(2)この3人全員が過去にキスをしたことがない、という問いに答える最小の人数は何であるか」といった問いに答えます。 この数(最小の群の大きさ)は「ラムジー数3」と呼ばれ、ラムジー数3の大きさ、すなわち値は6です。これは組合せ論者が扱う数学の一例に過ぎません。 (いつかエルドス、エイリアン、そしてラムジー6号の素敵な話をしてあげるよ。) 昔は組合せ論は数学の中でも劣った分野と見なされており、数論や代数幾何学ほど重要ではありませんでした。しかし現在では、フィールズ賞受賞者のティモシー・ガワーズやテランス・タオなど、多くの優秀な数学者が組合せ論の分野で誇りを持って研究しています。 では、マイク・サックスが組合せ論を学ぶ決断についてこう語った: 私は数学のどこかの高尚な分野(たしか代数幾何だったと思いますが、正確なテーマは忘れてしまいました)で数学者としてキャリアをスタートさせました。 私はある学会に行ったのですが、代数幾何学者が次々とこう言いました。「実数上の3次元の問題から始めましたが、それを解けませんでした。次に、任意のnと任意の体に対してn次元に一般化し、そして解いた。」 次に数学者が現れてこう言います。「私はすべての自然数の問題から始め、それをすべての有理数、無理数、複素数に一般化し、そしてそれを解いた」と。 そうして進みます。 最後に組合せ主義者が前に上がり、こう言います。「私はn個の物体とk色の問題から始めました。解けなかった。そこで、同じ問題に5つのオブジェクトと3色だけに集中しました。まだ解決できないんだ。」 マイク・サックスはこう言いました。「そういう数学の問題を解きたいんだ。最も単純で実感のあるケースでさえ、解くのが難しいんだ!」 最後です