Các nhà toán học tôi thích -- Thời gian kể chuyện: Mike Saks là một nhà tổ hợp học nổi tiếng từ Đại học Rutgers, và là một người rất tốt. Tôi muốn kể cho bạn về lần đầu tiên tôi gặp ông ấy. Đó là nhiều năm trước, tôi là một sinh viên tiến sĩ trẻ, hoặc có thể chưa phải là sinh viên tiến sĩ mà chỉ là một người có khát vọng. Ông đã có một bài phát biểu chính tại một hội nghị sang trọng nào đó (bây giờ tôi quên mất hội nghị nào). Và ông đã chia sẻ câu chuyện này để giải thích lý do tại sao ông chọn làm việc trong lĩnh vực Tổ hợp. Đối với những ai không biết, Tổ hợp là lĩnh vực toán học liên quan đến việc đếm và kết hợp, trả lời các câu hỏi như "kích thước nhỏ nhất của một nhóm người mà trong đó phải có 3 người, sao cho hoặc (1) mỗi cặp trong số 3 người này đã hôn nhau trong quá khứ, hoặc (2) mỗi cặp trong số 3 người này chưa bao giờ hôn nhau trong quá khứ." Số này (kích thước của nhóm nhỏ nhất như vậy) được gọi là "Ramsey-number-3", và kích thước, hay giá trị, của Ramsey-number-3 là 6. Đây chỉ là một ví dụ cho loại toán mà các nhà tổ hợp học phải đối mặt. (một ngày nào đó tôi sẽ kể cho bạn một câu chuyện hay về Erdos, người ngoài hành tinh, và Ramsey-number-6.) Vì vậy, vào thời điểm đó, Tổ hợp được coi là một nhánh toán học kém quan trọng hơn so với các lĩnh vực như lý thuyết số hay hình học đại số. Điều này đã thay đổi, và bây giờ có khá nhiều nhà toán học xuất sắc tự hào làm việc trong lĩnh vực Tổ hợp, bao gồm các nhà đoạt huy chương Fields Timothy Gowers và Terrance Tao. Vậy, đây là những gì Mike Saks nói về quyết định của ông ấy để nghiên cứu Tổ hợp: Tôi bắt đầu sự nghiệp của mình như một nhà toán học trong một nhánh toán học cao siêu nào đó (tôi nghĩ đó là hình học đại số nhưng tôi quên mất chủ đề chính xác). Tôi đã tham dự một hội nghị và một nhà hình học đại số này đến một nhà hình học đại số khác nói: "Tôi bắt đầu với một bài toán trong 3 chiều trên các số thực, mà tôi không thể giải quyết. Sau đó tôi đã tổng quát hóa nó thành n chiều cho bất kỳ n nào và cho bất kỳ trường nào, và sau đó tôi đã giải quyết nó." Nhà toán học tiếp theo đến và nói: "Tôi bắt đầu với một bài toán về tất cả các số tự nhiên, sau đó tổng quát hóa nó cho tất cả các số hữu tỷ, vô tỷ và số phức, và sau đó tôi đã giải quyết nó". Và cứ như vậy. Cuối cùng, nhà tổ hợp học lên và nói: "Tôi bắt đầu với một bài toán liên quan đến n đối tượng và k màu sắc. Tôi không thể giải quyết nó. Vì vậy, tôi tập trung vào cùng một bài toán với chỉ 5 đối tượng và 3 màu sắc. Tôi vẫn không thể giải quyết nó." Và Mike Saks nói: đó là loại bài toán toán học mà tôi muốn giải quyết, nơi ngay cả những trường hợp đơn giản nhất, có vẻ cụ thể nhất, cũng khó giải quyết! HẾT