Mathématiciens que j'aime -- Histoire : Mike Saks est un célèbre combinatorialiste de l'Université Rutgers, et une personne vraiment sympathique. Je veux vous parler de la première fois que je l'ai rencontré. C'était il y a de nombreuses années, j'étais un jeune doctorant, ou peut-être pas encore doctorant mais seulement un aspirant. Il a donné un discours d'ouverture lors d'une conférence chic (je ne me souviens plus laquelle maintenant). Et il a partagé cette histoire pour expliquer pourquoi il a choisi de travailler en combinatoire. Pour ceux qui ne le savent pas, la combinatoire est le domaine des mathématiques qui s'occupe du comptage et des combinaisons, répondant à des questions comme "quelle est la plus petite taille d'un groupe de personnes dans lequel il doit exister 3 personnes, telles que soit (1) chaque paire parmi ces 3 personnes s'est embrassée dans le passé, soit (2) chaque paire parmi ces 3 personnes ne s'est jamais embrassée dans le passé." Ce nombre (la taille du plus petit groupe de ce type) est appelé "nombre de Ramsey-3", et la taille, ou la valeur, du nombre de Ramsey-3 est 6. C'est juste un exemple du genre de mathématiques avec lesquelles les combinatorialistes traitent. (un jour, je vous raconterai une belle histoire sur Erdos, des extraterrestres, et le nombre de Ramsey-6.) Donc, à l'époque, la combinatoire était considérée comme une branche mineure des mathématiques, pas aussi importante que des choses comme la théorie des nombres ou la géométrie algébrique. Cela a depuis changé, et maintenant, pas mal de brillants mathématiciens travaillent fièrement en combinatoire, y compris les médaillés Fields Timothy Gowers et Terrance Tao. Alors, voici ce que Mike Saks a dit à propos de sa décision d'étudier la combinatoire : J'ai commencé ma carrière de mathématicien dans une branche élevée des mathématiques (je pense que c'était la géométrie algébrique mais j'oublie le sujet exact). Je suis allé à une conférence et un géomètre algébrique après l'autre a dit : "J'ai commencé avec un problème en 3 dimensions sur les réels, que je n'ai pas pu résoudre. Puis je l'ai généralisé à n dimensions pour tout n et pour tout corps, et ensuite je l'ai résolu." Le prochain mathématicien arrive et dit : "J'ai commencé avec un problème concernant tous les nombres naturels, puis je l'ai généralisé à tous les rationnels, irrationnels et complexes, et ensuite je l'ai résolu". Et ça continue. Enfin, le combinatorialiste se lève et dit : "J'ai commencé avec un problème impliquant n objets et k couleurs. Je n'ai pas pu le résoudre. Alors je me suis concentré sur le même problème avec seulement 5 objets et 3 couleurs. Je ne peux toujours pas le résoudre." Et Mike Saks a dit : c'est le genre de problèmes mathématiques que je veux résoudre, où même les cas les plus simples, les plus apparemment tangibles, sont difficiles à résoudre ! FIN